Errinho de sinal na letra (b) b) Seja y = pi/4 - arctg(u) => arctg(u) = pi/4 - y => u = tg(pi/4-y)
=> u = (tg(pi/4)-tg(y))/1+tg(y)tg(pi/4) => u=(-tg(y)+1)/1+tg(y) => => u(1+tg(y))=-tg(y) + 1 => u + u.tg(y) + tg(y) = 1 => => tg(y) = 1-u/1+u => y=arctg(1-u/1+u) -----Original Message----- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Leandro Lacorte Rec�va Sent: Thursday, June 26, 2003 9:51 AM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: RE: [obm-l] Trigonometria a) Seja y=arcsec(u) => sec(y) = u => cos(y)=1/u => y=arccos(1/u) c) Seja y=arccos(u) => cos(y) = u => sin(y)=(1-u^2)^(1/2) (Use a identidade sin^2(y)+cos^2(y)=1) => y=arcsin((1-u^2)^1/2). b) Seja y = pi/4 - arctg(u) => arctg(u) = y + pi/4 => u = tg(y+pi/4) => u = (tg(y)+tg(pi/4))/1+tg(y)tg(pi/4) => u=tg(y)/1+tg(y) => => u(1+tg(y))=tg(y) + 1 => u + u.tg(y) - tg(y) = 1 => => tg(y) = 1-u/1+u => y=arctg(1-u/1+u) Leandro Los Angeles, USA. -----Original Message----- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of amurpe Sent: Thursday, June 26, 2003 5:05 AM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Trigonometria Oi Pessoal, um amigo apresentou pra mim as seguintes igualdades, confesso que nunca vi essas igauldades nos livros que minha escola adotou, fiquei curioso, gostaria que voces me dessem uma dica de como demonstr�-las. a) Arcsec(u)=arccos(1/u). b)Pi/4-arctg(u)=arctg(1-u/1+u). c)Arccos(u)= arcsen((1-u^2)^1/2)). Obrigado, Um abra�o, Amurpe ________________________________________________________________________ __ Sele��o de Softwares UOL. 10 softwares escolhidos pelo UOL para voc� e sua fam�lia. http://www.uol.com.br/selecao ======================================================================== = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ======================================================================== = ======================================================================== = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ======================================================================== = ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
