Olá!
 
Acho que você é colega novo na lista, não lembro de já ter lido alguma mensagem sua. Se for, seja muito bem vindo!
 
Quando eu estava no segundo grau, tinha um amigo que junto comigo pensou neste problema (importantíssimo!). Na época, lembro que nós permitimos que se usasse o ponto, daí podíamos representar o número .4 = 2/5. Este caso do 33, lembro que foi um dos que deu mais trabalho. O que eu encontrei foi o seguinte:
 
[ sqrt(sqrt(sqrt(4^(4!)))) + sqrt(4) ] / sqrt(4)
= [ (4^24)^(1/8) + 2 ] / 2 = [ 4^3 + 2 ] / 2 = [ 64 + 2 ] / 2 = 33
 
Este é, quase sem dúvida, o problema de matemática mais inútil que alguém já inventou. Estou bastante convencido disso... ainda não pude demonstrar, mas é questão de tempo. ;)
 
Abração,
Duda.
 
PS. Agora que li que não pode usar radiciação com índice oculta, ou seja, não se pode usar a operação raiz quadrada, que invalida essa minha solução. Deixa para lá, envio ela mesmo assim para te dar as boas vindas...
 
 
De: [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED]
Cópia:
Data: Sat, 02 Aug 2003 15:16:48 -0300
Assunto: [obm-l] Algumas duvidas
   
> Ola pessoal... tenho algumas duvidas e queria saber se vcs poderiam me
> ajudar...
>
> 1. Seja n alguma permutação de 123456789. Diz-se que um algarismo está no
> lugar "certo" se o 1 for o 1° digito, o 2 no 2°, 3 no 3°, etc. Espera-se que
> quantos algarismos estejam no lugar certo?
>
> 2. se vcs jah leram "o homem que calculava", devem conhecer um problema em
> que, usando quatro digitos 4 se escreve todos os numeros de 0 a 100. Por
> exemplo, 0 = 44 - 44; 1 = 44/44, 2 = 4/4 + 4/4, etc
> Dizem q eh possível escrever todos ate o 100, mas para tanto tem q se fazer
> uso do fatorial (4!=24). Naum consigo fazer o 33; alguem pode me ajudar?
> (vale usar soma, subtração, frações, multiplicação, potência, parenteses,
> fatorial e radiciação desde q o índice naum esteja oculto).
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