Desculpe-me, mas eu n�o entendi. Vou detalhar um pouco mais.
De acordo com o livro, resolvendo o sistema, encontrar�amos:
(1) z = 1 => y = 0. Nesse caso, senx = 0 e cosx = 1; logo x= 2kpi
(2) z = 1/2 => y = raiz3/2. Nesse caso, senx = raiz3/2 e cosx = 1/2;
logo x = pi/3 + 2kpi
Ok, transcrevi a resolu��o do livro. Mas, analizemos o (2):
senx = sqrt3/2 => x = pi/3 + 2kpi ou x = (pi - pi/3) + 2kpi = 2pi/3 + 2kpi
,e em:
cosx = 1/2 => x = +ou- pi/3 + 2kpi
Pronto... Resolvi separadamente cada equa��o (senx = sqrt3/2 e cosx = 1/2), e n�o consigo entender qual foi o crit�rio para a solu��o ser somente, no caso de (2), pi/3 + 2kpi.
Obrigado pela aten��o.
Nelson
Ariel de Silvio <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
mas e o senx??sen(-pi/3) = -sqrt(3)/2o resultado de senx + sqrt(3).cosx seria ZERO
*********** MENSAGEM ORIGINAL ***********
As 17:47 de 9/8/2003 Nelson escreveu:Ol� a todos, estou com uma d�vida muito f�cil, mas que n�o consigo uma explica��o te�rica.Para resolver equa��es trigonom�tricas do tipo a(senx) + b(cosx) = c, onde a, b e c s�o n�meros conhecidos, existem, basicamente, tr�s m�todos para resolve-las.Por exemplo:Resolver a equa��o senx + raiz3(cosx) = raiz3 (obs: raiz quadrada)Utilizando o m�todo que tenho d�vida, fica assim:Fazemos senx = y, cosx = z e resolvemos o sistema:y + (raiz3)z = raiz3y^2 + z^2 = 1(1) z = 1 => y = 0. Nesse caso, senx = 0 e cosx = 1; logo x= 2kpi(2) z = 1/2 => y = raiz3/2. Nesse caso, senx = raiz3/2 e cosx = 1/2;logo x = pi/3 + 2kpiEsse exemplo foi tirado do livro temas e metas, de Ant�nio dos Santos Machado. O problema � que temos em cosx = 1/2, x = +ou- pi/3 + 2kpi, ent�o, qual � a explica��o para descatarmos o negativo?:Desde j�, agrade�o.Nelson
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