Re: [obm-l] Trigonometria (ajuda)

[Ariel de Silvio]

mas e o senx??

sen(-pi/3) = -sqrt(3)/2

 o resultado de senx + sqrt(3).cosx seria ZERO

 

*********** MENSAGEM ORIGINAL ***********

As 17:47 de 9/8/2003 Nelson escreveu:

Ol� a todos, estou com uma d�vida muito f�cil, mas que n�o consigo uma explica��o te�rica.

Para resolver equa��es trigonom�tricas do tipo a(senx) + b(cosx) = c, onde a, b e c s�o n�meros conhecidos, existem, basicamente, tr�s m�todos para resolve-las.

Por exemplo:

 

Resolver a equa��o senx + raiz3(cosx) = raiz3 (obs: raiz quadrada)

 

Utilizando o m�todo que tenho d�vida, fica assim:

 

Fazemos senx = y, cosx = z e resolvemos o sistema:

y + (raiz3)z = raiz3

y^2 + z^2 = 1

 

(1) z = 1 => y = 0. Nesse caso, senx = 0 e cosx = 1; logo x= 2kpi

(2) z = 1/2 => y = raiz3/2. Nesse caso, senx = raiz3/2 e cosx = 1/2;

logo x = pi/3 + 2kpi

 

Esse exemplo foi tirado do livro temas e metas, de Ant�nio dos Santos Machado. O problema � que temos em cosx = 1/2, x = +ou- pi/3 + 2kpi, ent�o, qual � a explica��o para descatarmos o negativo?:

 

Desde j�, agrade�o.

Nelson 

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