-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE----- Hash: SHA1 Em Saturday 23 August 2003 00:20, Raphael Marx escreveu: > prove as seguintes igualdades(poderiam escrever algumas dicas aqui ou > recomendar algum site que deselvolva as idéias de algumas transformações) > [...] > 4)cos(Pi/5) - cos(2Pi/5) = 1/2 > [...]
Seja w = exp(2pi/5*i). Seja p = w + w^3. Queremos provar que a parte real de p vale -1/2. Seja z' o conjugado de z. Como w é unitário, w' = w^-1. Logo p + p' = w + w^3 + w' + w'^3 2*Re(p) = w + w^2 + w^3 + w^4 = -1 Re(p) = -1/2 []s, - -- Fábio "ctg \pi" Dias Moreira -----BEGIN PGP SIGNATURE----- Version: GnuPG v1.2.2 (GNU/Linux) iD8DBQE/R75NalOQFrvzGQoRAr71AJ9KriuwNNKD7h1+Zpf4qbUXcjLaPwCeL5uM nBmKPb2sZHqErGfns23YK0E= =uik1 -----END PGP SIGNATURE----- ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
