( Ol� amigo , tente n�o mandar caracteres , como alfa , para a lista , porque eles n�o aparecem )
2) Sendo a reta r : ( x + 1 )/2 = ( y + 1)/1 = (z + 0)/1 e o plano B : 2x - y - z = 0 a equa��o da reta pode ser escrita como 3 equa��es interligadas : x + 1 = 2y + 2 x + 1 = 2z y + 1 = z Somando as equa��es , fica: -2x + y + 3 = 1 2x - y - z = 0 z = 1/2 y = -1/2 x + 0 OBS : Basta achar z e substituir nas equa��es da reta para descorbir x e y OP = P - O = ( 0 , -1/2 , 1/2 ) = sqrt( 1/4 + 1/4 ) = sqrt(2)/2 3) y = (x^3)/3 + x^2 + 2 dy/dx = x^2 + 2x A reta que passa pelos pontos P(-2,0) e Q(0,2) tem equa��o y = x + 2 A interse��o da curva e da reta � o ponto D(1,3) e E(-2,0) OBS : I(x,y)(ax + b) = Chamei de I o s�mbola da integrau , ax + b a fun��o e (x,y) os intervalos de integra��o : Area = I(-2,0)(x^2 + 2x)dx + I(1,-2)(x + 2)dx - I(1,0)(x^2 + 2x)dx I(-2,0)(x^2 + 2x)dx = 2/3 I(1,-2)(x + 2)dx = 9/2 I(1,0)(x^2 + 2x)dx = 4/3 Area = 2/3 +9/2 - 4/3 = 23/6 ua Provavelmente eu devo ter errado em conta , pois esses exerc�cios de integrau s�o muito extensos e cansativos , mas a id�ia � essa . Abra�os Luiz H. Barbosa ------------------------------------------ Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
