( Olá amigo , tente não mandar caracteres , como alfa , para a lista , porque eles não aparecem )
2) Sendo a reta r : ( x + 1 )/2 = ( y + 1)/1 = (z + 0)/1 e o plano B : 2x - y - z = 0 a equação da reta pode ser escrita como 3 equações interligadas : x + 1 = 2y + 2 x + 1 = 2z y + 1 = z Somando as equações , fica: -2x + y + 3 = 1 2x - y - z = 0 z = 1/2 y = -1/2 x + 0 OBS : Basta achar z e substituir nas equações da reta para descorbir x e y OP = P - O = ( 0 , -1/2 , 1/2 ) = sqrt( 1/4 + 1/4 ) = sqrt(2)/2 3) y = (x^3)/3 + x^2 + 2 dy/dx = x^2 + 2x A reta que passa pelos pontos P(-2,0) e Q(0,2) tem equação y = x + 2 A interseção da curva e da reta é o ponto D(1,3) e E(-2,0) OBS : I(x,y)(ax + b) = Chamei de I o símbola da integrau , ax + b a função e (x,y) os intervalos de integração : Area = I(-2,0)(x^2 + 2x)dx + I(1,-2)(x + 2)dx - I(1,0)(x^2 + 2x)dx I(-2,0)(x^2 + 2x)dx = 2/3 I(1,-2)(x + 2)dx = 9/2 I(1,0)(x^2 + 2x)dx = 4/3 Area = 2/3 +9/2 - 4/3 = 23/6 ua Provavelmente eu devo ter errado em conta , pois esses exercícios de integrau são muito extensos e cansativos , mas a idéia é essa . Abraços Luiz H. Barbosa ------------------------------------------ Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================