Acho que voce quer dizer desigualdade das medias... Bem,se x+y=xy,temos (x+y)^2>=4(xy),e ai ja da pra limitar...Melhor que isso,da pra dizer que 1/x+1/y=1.
--- Fabio Bernardo <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > A primeira sai por diferen�a de m�dias, mas > resolvi de uma outra maneira: > > x+y = xy > x - xy = - y > x(1-y) = -y > x = y/(y-1) > > Ent�o os n�meros s�o y e y/(y-1) > Seja o produto deles igual a um n�mero K > > y.y/(y-1) = k > y^2=yk - k > y^2-yk+k=0 > Resolvendo a equa��o, teremos: > Delta = k^2-4k > Para que a equa��o tenha solu��o real, Delta>=0 > Logo, k^2-4k>=0 > k.(k-4)>=0 > > Logo, k>=0 ou k>=4, como k n�o pode ser zero, > pois x � diferente de y, > ent�o o menor valor natural de k s� pode ser 4! > > Letra e) > > ----- Original Message ----- > From: elton francisco ferreira > <[EMAIL PROTECTED]> > To: <[EMAIL PROTECTED]> > Sent: Monday, August 25, 2003 8:43 PM > Subject: [obm-l] quet�es simples > > > A soma de dois numeros reais distintos � igual > ao > produto desses numeros. o menor valor natural > desse > produto � igual : > > 8 > 7 > 6 > 5 > 4 > > um aluno escreveu os numeros inteiros desde 1 > ate > 2.850.quantas vezes ele escreveu o algarismo > sete? > > 865 > 880 > 890 > 905 > 945 > > quantos numeros h� entre 45^2 e 46^2 que nao > s�o > quadrados perfeitos? > > 91 > 90 > 96 > 98 > 89 > > Calcular o menor numero que se deve tirar de > 1.896ara > torna-lo perfeito? > > 47 > 37 > 27 > 17 > 7 > > Um general quer formar homens em quadrados. na > primeira tentativa verificou que faltava 15 > homens > para completar o quadrado. retirou ent�o um > soldado de > cada lado e sobraram 34 homens, depois da > formatura > realizada. quantos eram os soldados? > > 700 > 500 > 610 > 690 > 715 > > tres caixas cont�m o mesmo numero de > laranjas;passou-se para a terceria caixa 13 > laranjas > da primeira e 15 laranja da segunda. com > quantas > larnajas a terceira caixa ficou a mais que as > outras? > > 30 > 32 > 40 > 42 > 43Escrevendo os numeros inteiros sem separar os > algarismos. Assinale o algarismo que ocupa a > 985^o ? > > 1 > 2 > 3 > 4 > 5 > > > > > > > _______________________________________________________________________ > Desafio AntiZona: participe do jogo de > perguntas e respostas que vai > dar um Renault Clio, computadores, c�meras > digitais, videogames e muito > mais! www.cade.com.br/antizona > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista > e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > > Esta mensagem foi verificada pelo E-mail > Protegido Terra. > Scan engine: VirusScan / Atualizado em > 20/08/2003 / Vers�o: 1.3.13 > Proteja o seu e-mail Terra: > http://www.emailprotegido.terra.com.br/ > > > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista > e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= _______________________________________________________________________ Desafio AntiZona: participe do jogo de perguntas e respostas que vai dar um Renault Clio, computadores, c�meras digitais, videogames e muito mais! www.cade.com.br/antizona ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
