No livro: Epis�dios da Hist�ria Antiga da Matem�tica, de Asger Aaboe,
traduzido por Jo�o Pitomberia de Carvalho, SBM, h� em sua p�g.32 o seguinte
teorema:
Se p e q tomam todos os valores inteiros, restritos somente pelas
seguintes condi��es:
1) p > q > 0;
2) p e q n�o possuem divisor comum (distinto de 1) e
3) p e q n�o s�o ambos �mpares.
Ent�o as express�es: x=p^2 ? q^2; y=2pq e z=p^2 + q^2 fornecer�o
todos os ternos pitag�ricos reduzidos, e cada terno somente uma vez.
Pergunto: Como demonstrar tal teorema?
Nas notas de rodap�, h� afirma��o que uma demonstra��o para tal
teorema est� em H.Rademacher e O.Toeplitz, sec��o 14, p.88, por�m, n�o
tenho tal livro.
Assim, solicito, por obs�quio, uma demonstra��o.
ATT. Jo�o Carlos
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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