-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE----- Hash: SHA1 [Tuesday 06 January 2004 18:32: <[EMAIL PROTECTED]>] > Ol�, > > J� que foi citado um livro de an�lise combinat�ria, eu gostaria de tirar > uma d�vida com voc�s: > > No vestibular de 2004 da UFPR, h� uma quest�o de probabilidade que acaba > caindo em n�meros combinat�rios (combina��es), com taxa menor que o > n�mero de elementos. Algo como, por exemplo, combina��o de 3 elementos, > tomados 5 a 5. > Tudo o que eu vi at� hoje diz que n�o existe tal combina��o, pois o > n�mero de elementos deve ser maior ou igual � taxa. > No site da UFPR, no gabarito oficial, ela afirma que tal combina��o vale > zero. > At� concordo que haja l�gica nisso, pois h� zero grupos de 5 elementos > que podem ser formados com 3 dispon�veis. Mas eu nunca havia visto isso > como defini��o, o que me faz crer que se n�o houver refer�ncia a isso em > um livro "s�rio", o conceito n�o deveria ser usado em um vestibular. > O que vcs acham? > [...]
Direto do [Morgado, Pitombeira, Carvalho, Fernandez. _An�lise Combinat�ria e Probabilidade_]: "Encerramos esta se��o com algumas observa��es: a express�o C(n;p) = n*(n-1)*...*(n-p+1)/p! faz sentido para qualquer n real, desde que p seja um inteiro positivo. Definiremos ent�o para qualquer n real e qualquer p inteiro n�o negativo o binomial de n sobre p por C(n;p) = n*(n-1)*...*(n-p +1)/p! (p>0) e C(n;0) = 1. "Assim, por exemplo, temos "C(1/2;3) = (1/2)*(1/2-1)*(1/2-2)/3! = 1/16 "C(-5;4) = (-5)*(-6)*(-7)*(-8)/4! = 70 "C(3;5) = 3*2*1*0*(-1)/(5!) = 0". � bem capaz da UFPR ter escolhido justamente C(3;5) para poder derrubar os poss�veis recursos com essa bibliografia. []s, - -- F�bio "ctg \pi" Dias Moreira -----BEGIN PGP SIGNATURE----- Version: GnuPG v1.2.3 (GNU/Linux) iD8DBQE/+0Q7alOQFrvzGQoRAkbEAJ0QQcOJZl/XshQvUX5+/JW5KYzhdACfedlF wCO8Juo0yHxJxzO+R9OQ/ug= =Vfu2 -----END PGP SIGNATURE----- ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
