o legal � que ela j� te permite emendar na demonstra�ao de que � poss�vel encontrar primos "consecutivos" arbitrariamente distantes :-)
Will ----- Original Message ----- From: "Paulo Santa Rita" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Wednesday, January 21, 2004 10:23 AM Subject: [obm-l] Uma belissima demonstracao Ola Pessoal ! Alguem, recentemente, me enviou uma demonstracao da existencia de infinitos numeros primos que e muito simples e bela e que eu nao conhecia. Segundo esta pessoa, esta prova foi encontrada independentemente por Kumer e Hermite, dois Matematicos do passado. Vou repassa-la pra voces : Uma maneira de mostrar que ha infinitos primos e provar que, dado um natural N qualquer, existe um numero primo P maior que N, isto e, P > N. Prova : Para um natural N qualquer, seja M = 1*2*3*...*N + 1 = N ! + 1. Se M for primo entao facamos P=M. Logo : P e primo e P > N. Se M nao for primo entao existe um primo P que divide M. Esse primo P e necessariamente maior que N, pois nenhum numero Q =< N divide M=N! + 1. Logo : P e primo e P > N Assim, seja M = N ! + 1 primo ou nao, existe P primo tal que P > N. Portanto, existem infinitos numeros primos. Belissima, nao ? Um abraco a Todos Paulo Santa Rita 4,1123,210104 _________________________________________________________________ MSN Messenger: converse com os seus amigos online. http://messenger.msn.com.br ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
