On Tue, Feb 10, 2004 at 08:26:56PM -0300, [EMAIL PROTECTED] wrote: > Turma! Alguma id�ia a respeito do problema dos dados? Eu, particularmente, > continuo na mesma, apesar de achar o racioc�nio muito parecido com o da > Pen�lope x Ol�via, elucidado recentemente pelo Ralph. Enquanto isso, vejam > abaixo um famoso paradoxo em que incrivelmente um problema sobre > probabilidades passa a ter diversas respostas.
Voc� quer dizer aquele que eu propus e repito abaixo? � muito dif�cil, e a dificuldade � combinat�ria, nada a ver com estes problemas de probabilidade com um racioc�nio certo e outro errado. []s, N. PS: O que � o paradoxo de Bertrand? ============================================================================ Tome uma cole��o finita de dados. Os dados n�o precisam ter 6 faces, o n�mero de faces � um inteiro positivo qq n, e as faces s�o numeradas de 1 a n. O valor de n (o n�mero de faces) pode inclusive variar de um dado para outro, isto �, estamos misturando dados de v�rios tipos. A �nica restri��o � que cada dado deve ser honesto, i.e., que em um dado com n faces cada face tem probabilidade 1/n. Os dados tamb�m s�o independentes uns dos outros, claro. Vamos jogar todos os dados da cole��o e somar todos os n�meros sorteados: chamemos esta soma de N. � bem f�cil calcular os valores m�nimo e m�ximo poss�vel de N: Nmin � o n�mero de dados e Nmax � o n�mero total de faces de todos os dados. Seja Nm = (Nmin + Nmax)/2. Sejam N1 > N2 >= Nm. Prove que prob(N=N1) <= prob(N=N2). ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
