Ola Carissimo Prof Nicolau e demais colegas desta lista ... OBM-L,
A integral era de Riemann. Se f e continua entao e integravel e sua integral indefinida e derivavel, logo, e uma primitiva. Portanto, EU PODERIA usar o Teorema Fundamental tal como usei. No enunciado estava claro ( se nao coloquei isso aqui, foi esquecimento ) que f era continua em R
(numeros reais)
Um Abraco Paulo Santa Rita 4,1718,250204
From: "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: Re: [obm-l] Outro Problema Legal Date: Wed, 25 Feb 2004 17:48:57 -0200
Eu não resisto à tentação de tumultuar um pouco...
Que tipo de integral é esta? Se for de Lebesgue, então você *não pode* (a primeira vista) afirmar que F'(x) = f(x+T) - f(x) = 0 para todo x; você só pode afirmar que F'(x) = 0 para quase todo ponto. E o fato da função F ser contínua e ter derivada zero qtp *não* é suficiente para garantir que F é constante!
Mesmo se a integral for de Riemann, você continua sem poder afirmar (a primeira vista) que F'(x) = f(x+T) - f(x) = 0 para todo x. Isto só vale se f for sabidamente contínua em x e x+T (ou algo similar). Note que o enunciado não diz que f é contínua nem nada do gênero apesar de que talvez fosse esta a intenção.
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