Nossa! Que mancada! Voce estah certissimo. Mas, mesmo assim, a resposta eh a mesma: nao ha solucoes.
[]'s, Claudio. on 04.03.04 13:43, Qwert Smith at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Nao sei se tem solucao, mas parece que faltou testar outras combinacoes, > veja comentario abaixo entre ***s > >> From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> >> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >> To: <[EMAIL PROTECTED]> >> Subject: Re: [obm-l] Problema chato >> Date: Thu, 04 Mar 2004 11:02:23 -0300 >> >> on 04.03.04 10:54, Silvio Borges at [EMAIL PROTECTED] wrote: >> >> >> Seja abbbb um numero tal que seu quadrado tenha 10 digitos , todos >> diferentes. >> >> determinar este numero ? >> >> >> Se abbbb^2 tem 10 digitos distintos, entao a soma desses digitos serah 45 >> ==> >> abbbb^2 eh multiplo de 9 ==> >> abbbb eh multiplo de 3 ==> >> a + 4b eh multiplo de 3 ==> >> a + b eh multiplo de 3 ==> >> a + b = 3, 6 ou 9. > *** > Nao entendi... pq nao a + b = 12? > *** >> >> abbbb^2 tem 10 digitos ==> >> abbbb^2 >= 1.000.000.000 = 10^9 ==> >> abbbb >= raiz(10^9) ==> >> abbbb >= 31.623 ==> >> a >= 3 e se a = 3, entao b >= 2 ==> >> a >= 3 e a + b = 6 ou 9. >> >> Obviamente b > 0 (pois se b = 0, entao (abbbb)^2 acaba com 8 zeros) >> >> a + b = 6 ==> >> (a,b) = (3,3) ou (4,2) ou (5,1) >> Testando, teremos: >> 33333^2 = 1.111.088.889 >> 42222^2 = 1.782.697.284 >> 51111^2 = 2.612.334.321 ==> >> todos tem algarismos repetidos. >> >> a + b = 9 ==> >> (a,b) = (3,6) ou (4,5) ou (5,4) ou (6,3) ou (7,2) ou (8,1) >> Testando, tambem verificamos que todos os quadrados correspondentes tem >> algarismos repetidos. >> >> Logo, o problema nao tem solucao (ou eu errei alguma conta...) >> >> Um abraco, >> Claudio. > > _________________________________________________________________ > Get business advice and resources to improve your work life, from bCentral. > http://special.msn.com/bcentral/loudclear.armx > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
