a = 10d + e ( 2 algarismos ) b = 100f + 10g + h ( 3 algarismos )
ab = c
(a + 11) * (b + 111) = c + 11111 => 111a + 11 b + 1221 = 11111 => 111a + 11b = 9890
111(10d + e) + 11(100f + 10g + h) = 1110d + 111e + 1100f + 110g + 11h = 9890
Montando a soma:
ddd0 eee ff00 gg0 hh ---- 9890
e+h=10 d+g= 8 e+f= 9 d+f= 8 f=g h=f+1=g+1 e=d+1
testanto 78 * 112 < 9999 nao serve ( c tem 5 algarismos )
67 * 223 nao servetestando 56 * 334 = 18704 serve ( c tem 5 algarismos distintos e (c + 11111) tb )
testanto as outras combinacoes vemos ki so essa serve entao a + b + c = 56 + 334 +18704
a + b + c = 19094(d)
From: F�bio Bernardo <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: "OBM" <[EMAIL PROTECTED]> CC: <[EMAIL PROTECTED]> Subject: [obm-l] Problema chato Date: Tue, 16 Mar 2004 22:57:11 -0300
Caros amigos, estou enrolado com esse problema. Espero que algu�m possa me ajudar.
Os inteiros a,b,c possuem respectivamente 2,3 e 5 algarismos, todos menores do que 9. Sabe-se que todos os algarismos de c s�o distintos e que ab=c. Al�m disso, a adi��o de uma unidade a cada algarismo de a,b e n�o altera a veracidade da equa��o. O valor da soma a+b+c �:
a) 19091
b) 19092
c) 19093
d) 19094
e) 19095
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