Re: [obm-l] Quest�o_de_2o._grau

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet]

Eu nao daria pontua�ao integral, mas essa ja merece alguma coisa...

Voce poderia falar algo como

 "O lado direito cresce mais rapidamente que o esquerdo, de modo que alguma hora um deles superara o outro.Como isto ocorre para n=4, dfevera ocorrer para n>=4."

Fellipe Rossi <[EMAIL PROTECTED]> wrote:

Como voc�s demonstrariam, para 2o. grau, que

 

para n>=1, n pertence a Z. apenas n=1 e n=3 s�o ra�zes da equa��o:

 

1!+2!+3!+...+n! = n^2

 

Voc�s aceitariam uma resolu��o que mostrasse, com exemplos (4!=24, 4^2=16 ; 5!=120, 5^2=25, e assim por diante...) que para n>=4. n! � maior que n^2 e que como o lado esquerdo da igualdade eh n!+valor positivo, ela vai ser sempre maior que o lado direito para n>=4, e substituindo n por 1, 2 e 3 chegamos q apenas 1 e 3 s�o raizes?

 

Essa qust�o caiu, se n�o me engano, na prova espec�fica da UFRJ 1992.

 

Abra�os!

Rossi

TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI

CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE

Fields Medal(John Charles Fields)

 

N.F.C. (Ne Fronti Crede)

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