Alguem fez algum progresso nestes dois problemas?
Eureka 18:
Problema Proposto no. 83:
Seja N = {0,1,2,3, ..}.
Determine quantas fun��es de N em N satisfazem:
f(2003) = 2003,
f(n) <= 2003 para todo n <= 2003, e
f(m + f(n)) = f(f(m)) + f(n) , para todo m,n pertence N.
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Olimpiada Cearense - 2003:
Problema 4 - Um homem acha-se no centro de um c�rculo. A periferia deste
c�rculo � delimitada por uma cerca, que separa o homem de um cachorro.
Admitindo que o cachorro s� pode correr ao longo da cerca.
Prove que o homem pode escapar pulando a cerca sem ser mordido pelo
c�o se as velocidades m�ximas poss�veis de serem desenvolvidas pelo cachorro
e pelo homem estiverem entre si na rela��o 4:1.
Determine as rela��es entre as velocidades m�ximas do cachorro e do
homem para as quais o homem pode escapar.
[]s,
Claudio.
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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