Oi, pessoal: Ainda sobraram (pelo menos) estes 3 problemas legais ainda em aberto na lista:
1. João resolve equações quadráticas. Resolvendo a equação x^2+p_1x+q_1=0, ele encontra duas raízes reais p_2, q_2, com p_2<q_2. Então ele resolve x^2+p_2x+q_2=0 e assim por diante... Até quando este exercício se repetirá, sabendo que João não conhece números complexos? *** 2. Três lados consecutivos de um quadrilátero convexo são a, b e c. Determine o quadrilátero de área máxima . *** 3. Seja [c] o maior inteiro menor ou igual a c e seja a^b "a elevado a b". Prove que existem infinitos reais x tais que o conjunto C(n) = {[x^j] | j = 1, 2, 3, ..., n} contem apenas numeros primos (i) para n = 8 (mais facil) (ii) para n = 9 (mais dificil) []s, Claudio. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================