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Alguem poderia me ajudar com este
problema?
Jevons foi o primeiro a compreender os m�todos desenvolvidos por Boole como sendo pass�veis de redu��o a regras do c�lculo elementar, o que possibilitaria serem �mecanizados�. Ele define as opera��es +, ., - sobre um conjunto de classes. Por x.y denota a intersec��o de x e y. Por x + y denota a uni�o de x e y. Ele n�o introduz a opera��o de subtra��o. Denota por x� o complemento de x, por 0 a classe vazia , por 1 o universo e por x = y a identidade de classes; ele considera que duas classes s�o id�nticas se consistem dos mesmos elementos. Para expressar a inclus�o de x em y, escreve x = xy, que chama de identidade parcial. Jevons notou as seguintes propriedades elementares dessas opera��es:
Na constru��o de sua teoria, Jevons utilizou a lei de identidade x = x, a lei da contradi��o x.x� = 0, a lei do terceiro exclu�do x + x� = 1 e o principio da substitui��o. Jevons chama a infer�ncia obtida do princ�pio de substitui��o de similares, diretas ou indiretas. Por exemplo, a seguinte � uma infer�ncia direta: da identidade x = y infere-se que xz = yz, desde que xz = xz, e � poss�vel trocar x do lado esquerdo por um igual y. Jevons chama a infer�ncia obtida pela aplica��o da lei da contradi��o e a lei do terceiro exclu�do de indireta. Por exemplo: seja x = xy, y = yz. Pela lei do terceiro exclu�do, x = xy + xy�, x = xz + xz�. Mas x = xyz+xyzz�+xyy�z+xyy�zz� resultando x = xyz�. Como chego a isso? |
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