Claudio... nao entendi o porque de 5!/2. Andre
--- Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Na (ii), o enunciado estah realmente um pouco > ambiguo. > Por um lado, temos a interpretacao de que todos os 6 > vertices devem ser > usados. > Nesse caso, a resposta eh 5!/2 = 60. > > Por outro lado, pode ser que se queira o numero de > triangulos, > quadrilateros, pentagonos e hexagonos que tenham > estes pontos como vertices. > Nesse caso, a resposta seria: > Comb(6,3) + Comb(6,4)*3*2*1/2 + Comb(6,5)*4*3*2*1/2 > + Comb(6,6)*5*4*3*2*1/2 > = > 20 + 45 + 72 + 60 = 197 > > []s, > Claudio. > > on 24.08.04 07:08, Thor at [EMAIL PROTECTED] > wrote: > > ii) Dado 6 pontos sobre a circunferencia , podemos > formar ( triangulos , > quadrilateros , pentagonos e um hexagono), logo > teremos > > Combina�ao de 6 , 3 a 3 + combina�ao de 6 , 4 a 4 + > combina�ao de 6 , 5 a 5 > + combina�ao 6 , 6 a 6 , fazendo as contas > 20+15+6 +1=32 poligonos. > > Tenho que ir, vou dar minha aulinha! > > Espero ter ajudado. > > Cl�udio Thor. > ----- Original Message ----- > From: Andre Silveira Ramos > <mailto:[EMAIL PROTECTED]> > To: [EMAIL PROTECTED] > Sent: Tuesday, August 24, 2004 1:44 AM > Subject: [obm-l] algumas de combinat�ria > > A� pessoal, estou com alguns problemas de > combinat�ria que n�o estou > conseguindo sair do lugar. > Preciso de algumas dicas.... > > (i) Considere um conjunto P de 30 pontos do espa�o e > P1 um subconjunto de 12 > pontos coplanares de P. Sabe-se que sempre que 4 > pontos de P s�o coplanares, > ent�o eles s�o pontos de P1. Quantos s�o os planos > que cont�m pelo menos 3 > pontos de P? > > (ii) Sobre uma circunfer�ncia existem 6 pontos > distintos. Quantos pol�gonos, > n�o necessariamente convexos, podemos construir > tendo por v�rtices esses 6 > pontos? > > (iii) Um bote tem 8 lugares, 4F e 4A. De quantas > maneiras podemos escolher > uma tripula��o para o bote se dos 31 candidatos, 10 > preferem F, 12 preferem > A e 9 n�o t�m prefer�ncia? > > (iv) Calcular a soma de todos os n�meros de 5 > algarismos distintos formados > com os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9. > > respostas: > (i) 3.841 > (ii) 60 > (iii) SOMATORIO (i de 0 at� 4) de: C(9;k) x > C(10;4-k) x C(21-k;4) > (iv) 6.666.600 > > Obrigado... > Abra�os > > Andr� > > > > Yahoo! Acesso Gr�tis > <http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/*http://br.acesso.yahoo.com/> > - > navegue de gra�a com conex�o de qualidade! > > > > _______________________________________________________ Yahoo! Acesso Gr�tis - navegue de gra�a com conex�o de qualidade! http://br.acesso.yahoo.com/ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
