Ou quem sabe x = 41 e y = 29 ? Ou ainda x = 239 e y = 169 ? Os fatos óbvios são: 1) x e y só podem ser ímpares; 2) mdc(x,y) = 1.
Não enxerguei mais do que isso. Claudio Buffara ([EMAIL PROTECTED]) escreveu: > >Que tal x = 7 e y = 5? > >on 25.09.04 18:38, Osvaldo Mello Sponquiado at [EMAIL PROTECTED] wrote: > >> x^2=2y^2-1=> y>=sqrt(1/2)>0 >> f(x)=x^2 >> g(y)=2y^2-1 >> >> Esboce os graficos das duas funções reais no mesmo >> plano cartesiano e as intersecções de seus pontos >> corresponderão aos pontos em que f(x)=g(y), ou seja, >> x^2=2y^2-1 >> Os únicos pontos de interseção são 1 e -1. >> Logo S={1;-1) >> >> >> >>> >>> Ah desculpe, nem vi que digitei errado: >>> eh x² - 2y² = -1 >>> eu tinha digitado +... >>> >>>> From: "eritotutor" >>>> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >>>> To: "obm-l" >>>> Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Soluçoes Inteiras >>>> Date: Sat, 25 Sep 2004 16:37:15 -0300 >>>> >>>> >>>> Se x e y pertencem a R, temos que x^2 e y^2 sao >> sempre >>>> positivos e portanto, 2y^2 tb eh. >>>> Assim a equaçao nao possui nenhuma soluçao inteira, >> nem >>>> real. >>>> Acho que o enunciado da questao nao era bem esse. >>>> >>>> []s >>>> >>>> >>>> >>>> >>>> >>>> ---------- Início da mensagem original ----------- >>>> >>>> De: [EMAIL PROTECTED] >>>> Para: [EMAIL PROTECTED] >>>> Cc: >>>> Data: Sat, 25 Sep 2004 19:02:44 +0000 >>>> Assunto: [obm-l] Soluçoes Inteiras >>>> >>>>> Meu professor me passou o seguinte problema: >>>>> Ache todas as soluçoes inteiras de x² + 2y² = -1 >>>>> So que eu nao tenho ideias para achar as >> soluçoes e >>>> provar que sao unicas, >>>>> poderiam me ajudar? >>>>> >>>>> >>> >>> ______________________________________________________ >> __ >>>> _________ >>>>> MSN Messenger: converse com os seus amigos >> online. >>>>> http://messenger.msn.com.br >>>>> >>>>> >>> >>> ====================================================== >> == >>>> ================= >>>>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e >> usar >>>> a lista em >>>>> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm- >> l.html >>>>> >>> >>> ====================================================== >> == >>>> ================= >>>>> >>>> >>> >>> ______________________________________________________ >> ____________________ >>>> Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. >>>> AntiPop-up UOL - É grátis! >>>> http://antipopup.uol.com.br/ >>>> >>>> >>>> >>> >>> ====================================================== >> =================== >>>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e >> usar a lista em >>>> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >>> >>> ====================================================== >> =================== >>> >>> >> _______________________________________________________ >> __________ >>> MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. >> http://www.hotmail.com >>> >>> >> ======================================================= >> ================== >>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e >> usar a lista em >>> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >>> >> ======================================================= >> ================== >>> >> >> Atenciosamente, >> >> Osvaldo Mello Sponquiado >> 2º ano em Engenharia Elétrica >> UNESP - Ilha Solteira >> >> >> __________________________________________________________________________ >> Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. >> AntiPop-up UOL - É grátis! >> http://antipopup.uol.com.br/ >> >> >> >> ========================================================================= >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >> ========================================================================= >> > > >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================