Oh, sim!! É a equação de Pell!!! Temos portanto infinitas soluções. Algumas delas são dadas pela seguinte seqüência:
S_1 = (1,1) E se S_n=(a_n, b_n) Então S_(n+1) = (a_n + 2*b_n, a_n + b_n). Quando n for ímpar, S_n será solução de x^2 - 2*y^2 = -1. S_1 = (1, 1) S_3 = (7, 5) S_5 = (41, 29) S_7 = (239, 169) S_9 = (1393, 985) etc. Repare que, até o S_7, são de fato as 4 primeiras soluções (em módulo)... De repente prova-se que todas as soluções saem daí. []s, Daniel >Ou quem sabe x = 41 e y = 29 ? >Ou ainda x = 239 e y = 169 ? > >Os fatos óbvios são: >1) x e y só podem ser ímpares; >2) mdc(x,y) = 1. > >Não enxerguei mais do que isso. > Claudio Buffara ([EMAIL PROTECTED]) escreveu: > >Que tal x = 7 e y = 5? > >> >> >> >>> >>> Ah desculpe, nem vi que digitei errado: >>> eh x² - 2y² = -1 >>> eu tinha digitado +... ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================