Oh, sim!! � a equa��o de Pell!!! Temos portanto infinitas solu��es. Algumas delas s�o dadas pela seguinte seq��ncia:
S_1 = (1,1) E se S_n=(a_n, b_n) Ent�o S_(n+1) = (a_n + 2*b_n, a_n + b_n). Quando n for �mpar, S_n ser� solu��o de x^2 - 2*y^2 = -1. S_1 = (1, 1) S_3 = (7, 5) S_5 = (41, 29) S_7 = (239, 169) S_9 = (1393, 985) etc. Repare que, at� o S_7, s�o de fato as 4 primeiras solu��es (em m�dulo)... De repente prova-se que todas as solu��es saem da�. []s, Daniel >Ou quem sabe x = 41 e y = 29 ? >Ou ainda x = 239 e y = 169 ? > >Os fatos �bvios s�o: >1) x e y s� podem ser �mpares; >2) mdc(x,y) = 1. > >N�o enxerguei mais do que isso. > Claudio Buffara ([EMAIL PROTECTED]) escreveu: > >Que tal x = 7 e y = 5? > >> >> >> >>> >>> Ah desculpe, nem vi que digitei errado: >>> eh x� - 2y� = -1 >>> eu tinha digitado +... ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
