RE: [obm-l] curvas em R^3 (geom. diferencial)

[Leandro Lacorte Recova]

Questao 2)   �     Seja t em J. Entao, �|f(t)|=k implica em �   |f(t)|^2 = k^2 => <f(t),f(t)>=k^2�   Derive a ultima equacao em rela��o a t,   2<f’(t),f(t)> =0� => <f’(t),f(t)> = 0� => f(t) � ortogonal �a f’(t) para todo t em J.�� (<,> denota o produto interno em R^3)     ����������� <= �A volta � imediata.   Quest�o 1:   O enunciado est� correto ??? Pode conferir ???�     -----Original Message----- From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Lista OBM Sent: Wednesday, September 29, 2004 8:54 AM To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] curvas em R^3 (geom. diferencial)   Gostaria que algu�m me ajudasse com os exerc�cios abaixo:   1) Sejam f: J --> R^3 uma curva parametrizada e v um vetor fixado de em R^3. Suponha que v � ortogonal a f�(t) e a f(0) para todo t em J. Prove qe f(t) � ortogonal a f�(t) para todo t em J.   2) Seja f: J --> R^3 uma curva parametrizada, com f�(t)<>0 para todo t em J. Prove que | f(t) | = cte n�o nula <=> f(t) � ortogonal a f�(t) para todo t em J.   Grato desdes j�, �der Lopes da Silva. __________________________________________________ Do You Yahoo!? Tired of spam? Yahoo! Mail has the best spam protection around http://mail.yahoo.com