Leandro Lacorte Recova <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Questao 2)
� Seja t em J. Entao, |f(t)|=k implica em
|f(t)|^2 = k^2 => <f(t),f(t)>=k^2
Derive a ultima equacao em rela��o a t,
2<f�(t),f(t)> =0 => <f�(t),f(t)> = 0 => f(t) � ortogonal a f�(t) para todo t em J. (<,> denota o produto interno em R^3)
<= A volta � imediata.
Quest�o 1:
O enunciado est� correto ??? Pode conferir ???
-----Original Message-----
From: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] On Behalf Of Lista OBM
Sent: Wednesday, September 29, 2004 8:54 AM
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] curvas em R^3 (geom. diferencial)
Gostaria que algu�m me ajudasse com os exerc�cios abaixo:
1) Sejam f: J --> R^3 uma curva parametrizada e v um vetor fixado de em R^3. Suponha que v � ortogonal a f�(t) e a f(0) para todo t em J. Prove qe f(t) � ortogonal a f�(t) para todo t em J.
2) Seja f: J --> R^3 uma curva parametrizada, com f�(t)<>0 para todo t em J. Prove que | f(t) | = cte n�o nula <=> f(t) � ortogonal a f�(t) para todo t em J.
Grato desdes j�, �der Lopes da Silva.
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