On Wed, Oct 20, 2004 at 02:16:36PM -0300, dopikas wrote: > > Nada garante que a funcão f seja integrável e isto arruina o argumento. > > Infelizmente eu acho que a sua solucão não merece muitos pontos. > > Não entendi. Se f é uma função bem comportada no IR^2, porque > ela não seria integrável? Pelo pouco que eu li, qualquer > função contínua nos reais (usando a medida de Lebesgue) é > integravel.
Em que sentido f seria bem comportada? Ela certamente não é contínua. > Vou ser mais específico na minha fonte de leitura... eu li a > descrição do teorema de Tonelli em > http://planetmath.org/encyclopedia/TonellisTheorem.html Nas hipóteses do teorema (no site que você indicou) aparece que a função deve estar em L^+(X x Y). Esta hipótese não vale em geral para a função que você construiu. > Pode ser que eu realmente esteja entendendo errado, mas me > parece que não se exige muito sobre a função f, de modo que > certamente há exemplos simples que satisfazem as condições que > eu especifiquei e se enquadram nas condições do teorema. É verdade que existem muitos conjuntos A para os quais a função f é integrável e para os quais portanto a sua demonstração é correta. Mas isso não é muito surpreendente: afinal, não é nada difícil achar exemplos de conjuntos que não satisfazem as condições do problema. O que é mais difícil é provar que não existe nenhum conjunto com as propriedades dadas. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================