N�o sei se isso � v�lido, mas foi o que eu pensei: 3^x + 4^x = 5^x ==> 1 + (4/3)^x = (5/3)^x Sejam f(x) = 1 + (4/3)^x e g(x) = (5/3)^x Temos que (5/3)^x cresce mais rapidamente que (4/3)^x. Logo, ap�s o primeiro ponto de encontro n�o haver� mais nenhum, pois (5/3)^x ser� sempre maior que 1 + (4/3)^x. O mesmo argumento vale para mostrar que n�o haver� ponto de encontro anterior ao que vc encontrou.
At� mais! Bruno On Thu, 23 Dec 2004 19:57:47 -0200, IgOr C. O. <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Bom, > > Adminito s� ra�zes reais, para 3^x + 4^x = 5^x, usando gr�ficos d� para > responder fazendo f(x) = 3^x + 4^x e g(x) = 5^x depois construindo os gr�ficos > � poss�vel notar que em 2 s�o iguais mas gostaria de uma prova que 2 � a �nica > resposta sem usar gr�ficos. > E o �ltimo teorema de Fermat � x^n + y^n = w^n, onde x, y, w e n s�o n�meros > naturais quaisquer, logo difere da minha quest�o, na qual x, y e z s�o > definidos. > > Igor C. O. > ___________________________________________________________________________________ > Nas liga��es internacionais, do fixo ou do celular, a Embratel � sempre > a sua melhor op��o > > www.embratel.com.br > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > -- Bruno Fran�a dos Reis email: bfreis - gmail.com gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key icq: 12626000 e^(pi*i)+1=0 ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
