Muitas vezes eu me perguntei, durante muito tempo,
por que umas pessoas s�o mais talentosas e resolvem
problemas em matem�tica mais r�pido que as outras
(e porque algumas pessoas como Evariste Galois
que faziam isso tinham um ego fora do comum).
A explica��o que obtinha, era que os neur�nios dessas
pessoas estavam ligados de uma forma especial,
isto �, de uma forma n�o trivial que facilitava a
manifesta��o da "ci�ncia da n�o contradi��o"
que chamamos de matem�tica (isso lembra Descartes
e talvez Kant). Tudo poderia ser esmiu�ado e o
benef�cio da d�vida era o que constru�a a ci�ncia.
Quando li alguma coisa sobre Kurt G�edel e Bertrand
Russel entendi um pouco mais dessa ci�ncia a partir
da metamatem�tica. Por�m isso n�o me ajudou nem
um pouco a tentar responder a quest�o acima.
Mais adiante em minha vida (l� pro final da gradua��o)
vi alguns provadores de teorema. Talvez o mais popular
seja o Isabelle:
http://www.cl.cam.ac.uk/Research/HVG/Isabelle/
Quando comecei a estudar intelig�ncia artificial naquele
ano, descobri que a "busca" ou "�rvore de busca"
parecia realmente ser a "mola mestra" daquilo
que chamamos de intelig�ncia. Demonstrar era
um processo de tentativa e erro.
Mesmo assim, existiam v�rias estrat�gias de busca,
mas apenas a "for�a bruta" (busca em
toda �rvore) poderia
mostrar que o problema era indecid�vel no conjunto
de axiomas utilizado. Mesmo nos melhores
computadores, todavia, isso poderia
levar anos, s�culos, ou talvez nunca ser conseguido
(leia por exemplo o livro "O �ltimo teorema de Fermat").
O que sobrou de tudo isso para mim (um leigo no
assunto) foi que ela ( a matem�tica)
continuou sendo a ci�ncia da "n�o contradi��o".
Tudo em matem�tica se resumia a conjuntos,
aplica��es de um conjunto em outro e racioc�nio l�gico
usando �lgebra booleana e talvez algumas f�rmulas.
Olhando por outro lado da evolu��o (lendo
o livro de Courant & Hilbert -Methods of Mathematical
Phisics) vi uma redefini��o
dos conceitos de integral e de continuidade
e a matem�tica caminhando cada vez mais para o
abstrato.
Ao embrenhar em sistemas din�micos
vi que realmente a frase de Einstein come�ava a
se tornar verdadeira: Existia mesmo (!!) uma grande
probabilidade de algu�m dominar um assunto
matem�ticamente sem conhecer a sua ess�ncia.
Na �poca era apenas uma probabilidade.
Da� comecei a emaranhar minha cabe�a para
tendar descobrir o que causou toda essa �nsia pelo
estudo profundo das "altas matem�ticas",
ou seja, que causou toda essa "coisa" que para muitos
se tornara ileg�vel.
Ao pegar um livro de teoria
erg�dica, por exemplo e ler o livro
me assustava terrivelmente
e achava aquilo "coisa de louco" (n�o era coisa
de louco... mas assustava).
Finalmente conclu� que tudo aquilo
surgiu com Newton quando ele escreveu F=ma (
na realidade ele escreveu dp/dt = F e dL/dt = T)
Me pareceu loucura, que tudo que faziam em
matem�tica avan�ada parecia ser resultado de F=ma!!
Se a matem�tica avan�ada toda vem da f�sica,
(que em grego quer dizer natureza). Ent�o... Por que
matem�ticos como Hilbert queriam axiomatiz�-la?
J� que as li��es que aprendemos vieram todas
da natureza?
N�o quero desencorajar ningu�m, e sim
encorajar. Estudar matem�tica � indispens�vel e
todos os que puderem devem fazer isso.
O que n�o podemos � deixar de saber onde nos
encaixamos neste quebra-cabe�as da
matem�tica moderna.
Isso nos valoriza como pessoas e nos motiva.
Vejo muitas pessoas que fazem doutorado em
matem�tica, chegam a ficar em uma esp�cie de crise por
terem intui��o acerca de um teorema, mas
n�o conseguirem prov�-lo com rigor. Veja:
http://www.phdcomics.com
A matem�tica � a ci�ncia mais fundamental
de todas, mas assusta muita gente, sem raz�o.
Assim, em termos humanos, o que seria melhor
para n�s? Usar provadores autom�ticos? Eles poderiam
fazer com nossos c�rebros o que o carro fez com os
nossos cora��es? Vale a pena pensar?
O que eu digo para meus amigos
angustiados da matem�tica � apenas tentar acalm�-los.
Talvez eu n�o sofra essa crise,
pois sou da computa��o, mas nunca
fui complacente com a incerteza, inseguran�a e d�vida
de meus amigos.
Assim eu sempre os convido para assistir
Dumbo e tomar sorvete ap�s v�-los estressados :)
[]s a todos.
=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================
