Re: [obm-l] Problema de trigonometria

Sat, 30 Apr 2005 15:53:09 -0700

Ol� Valdemir,
 
Respondi ao Ronaldo no email dele. Na verdade n�o sou adepto de frases, poemas etc, para lembrar f�rmulas, como talvez possa estar parecendo. Segue o email que enviei para ele:
 
Oi Ronaldo,
 
Temendo que a msg ficasse muito off-topic, resolvi mandar para o seu email.
 
Para ser sincero, eu nunca fui muito chegado a m�todos como poemas, m�sicas, frases etc. Acredito que a melhor forma de n�o esquecer essas rela��es ( e outras) � fazer muitos, mas muitos exerc�cios, em que elas s�o exigidas. Al�m disso, ver como s�o demonstradas ajuda...
 
Quando fazia cursinho para o ITA, resolvi mais de 700 problemas s� de trigonometria (tive a curiosidade de contar) e, depois disso, n�o tinha como n�o fixar essas f�rmulas. T�o importante quanto fixar, � ver como aplic�-las eficientemente nos problemas... Precisa muito "treino".
 
Felizmente, consegui entrar no ITA. Valeu a pena, hehehe.
 
Quanto � dedu��o, at� que � f�cil. Veja:
 
sen(a+b)=senacosb+senbcosa
sen(a-b)=senacosb-senbcosa
 
Somando:
 
sen(a+b)+sen(a-b)=2senacosb
 
fa�a a+b=p e a-b=q, resulta a=(p+q)/2 e b=(p-q)/2, donde
 
senp+senq=2sen[(p+q)/2]cos[(p-q)/2]
 
As outras rela��es vc obt�m de forma an�loga...
 
Fal�,
 


Valdemir <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Ol� �der, � que eu me lembrei de uma outra para o cosseno da soma, suponha que vc queira calcular o cos(a+b), o poeminha � assim: "Co�a A co�a B, troca o sinal sem sab�"
Acho que � mais boba ainda que a do seno, mas eu nunca mais me esqueci.
Um abra�o
Dema. 
 
----- Original Message -----
Sent: Saturday, April 30, 2005 4:04 AM
Subject: Re: [obm-l] Problema de trigonometria

Oi �der como voc� consegui decorar todas essas f�rmulas?
Tem algum truque?   Tipo daqueles que usamos
para deocorar a tabela peri�dica?  
 O pessoal da lista quer saber ! :)
 
sena+senb= 2sen[(a+b) / 2] cos[(a-b)/ 2]
sena-senb=  2sen[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb= 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb= -2sen[(a+b)/2]sen[(a-b)/2]
 
Sei que d� para deduz�-las das outras, mas � trabalhoso.
Para decorar  sen(a+b) e sen(a-b) eu usei um "poeminha":
 
"Minha tera tem palmeiras onde canta o sabi�
  seno a cosseno b seno b cosseno a
 o sinal que vai aqui � o mesmo que vai l�
 Pro cosseno � diferente sen�o n�o vai acertar!"
 
Sei que � idiota, mas �s vezes ajuda.
[]s   Ronaldo L. Alonso

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