On Mon, Jun 20, 2005 at 10:55:04PM -0300, fgb1 wrote: > Pessoal, preciso de ajuda nessa: > > Um fator de 2^33 - 2^19 - 2^17 -1, entre 1000 e 5000 é: > a) 1993 > b) 1992 > c) 1983 > d) 1982 > e) 1972
2^33 - 2^19 - 2^17 -1 = 8589279231 = 3^3 * 13 * 661 * 37021. Com isto é fácil verificar que o único divisor entre 1000 e 5000 é 1983 = 3*661. Esta questão é perfeitamente viável no braço mesmo sem calculadora. Calcular que 2^33 - 2^19 - 2^17 -1 = 8589279231 deve tomar perto de 1 minuto se você souber que 2^16 = 65536 (faça 2^17 = 2*2^16, 2^19 = 4*2^17, 2^33 = 2^16*2^17) e as 5 divisões com resto também não demoram tanto assim. Talvez exista uma solução esperta mas eu não estou vendo. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
