Oi, Não sei se eu fiz o desenho errado, mas não consegui enxergar as relações citadas. E desculpe a ignorância, mas o que é uma Crux, Johann?
[]´s Felipe Citando Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <[EMAIL PROTECTED]>: > Esta questao esta numa Crux, so nao sei exatamente > qual... > > > --- Carlos Victor <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > > Olá Felipe ,( bonita questão ) > > > > Faça o seguinte : Sejam ABC o triângulo e H > > o ortocentro > > .Trace a mediana AM , a altura AP . > > De O trace uma paralela ao lado BC e seja > > S o encontro desta > > com AP.Como o ortocentro , o baricentro e > > o circuncentro estão alinhados, se tomarmos x > > = OG , teremos GH = > > 2x . Observe também que AM = RcosA , AH = 2RcosA > > , PC = bcosC , AP > > =bsenC e AS = a/2 - PC . Agora , considere o > > triângulo retângulo > > OSH , aplique pitágoras , e com as leis dos > > seno e dos coseno > > em ABC , você irá encontrar o pedido na > > questão ;ok ? > > > > Caso não consiga , serei mais claro . > > > > []´s Carlos Victor > > > > > > > > > > > > At 15:50 30/7/2005, Felipe Takiyama wrote: > > > > >Alguém poderia me ajudar com este? > > > > > >Sejam, num triângulo ABC: O, o centro da > > circunferência circunscrita; G, o > > >ponto > > >de intersecção das medianas; a,b e c, os lados; e > > R, o raio da circunferência > > >circunscrita. Demonstrar que: > > > > > > OG^2 = R^2 - (a^2 + b^2 + c^2)/9 > > > > > >Felipe > > > > > > >___________________________________________________________________________________ > > >Navegue e Ganhe vale-presentes no Submarino. > > >Inscreva-se agora na promoção Mergulhou Ganhou! > > >www.click21.com.br/mergulhouganhou > > > > > > >========================================================================= > > >Instruções para entrar na lista, sair da lista e > > usar a lista em > > >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > >========================================================================= > > > > > > > > > ========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > > usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > ========================================================================= > > > > > > > > > _______________________________________________________ > Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. > Instale o discador agora! http://br.acesso.yahoo.com/ > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > > ___________________________________________________________________________________ Quer 50% de desconto nas ligações DDD à noite e nos finais de semana ?? Plano SIM 21 da Embratel. Inscreva-se grátis. Mais informações acesse www.embratel.com.br. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
