Olá Wilner, acho que a explicação já resolve uma parte do problema, mas aí vai.
> - Este produto não é o suficiente para achar os dois números. (i) Isso significa que o produto não é unicamente 'fatorado' como o produto de números entre 2 e 100. Por exemplo: 26 só poderia ser 2 e 13 (pq 1 x 26 'não serve') Portanto se o produto fosse 26 a soma teria que ser 15. > - Eu sabia. (ii) Isso significa que todas as formas de obter a soma como soma de duas parcelas entre 2 e 100 satisfaz a condição acima, logo o matemático sabia que o o produto necessariamente satisfaz (i). Assim a soma não pode ser 15, poque sabemos que 2*13=26, não satisfaz (i) Ficou claro? Um abraço, Alex Citando Eduardo Wilner <[EMAIL PROTECTED]>: > > > Prezado Garcia > > Achei o problema interessante mas, não conhecendo as velhas versões que > vc. menciona, não sei se é este o espírito da questão. Por favor corrija. > > O primeiro matemático recebe o produto como sendo 4324 que pode ser > fatorado como 2*2*23*47, sendo sua dúvida como agrupar em dois fatores. > Assim ele declara que o produto é insuficiente para se conhecer os dois > fatores. > O segundo recebe a soma como 139 sabendo então que as paridades dos dois > números não são iguais, logo o produto seria par, e o primeiro não saberia > se é um par vezes um impar ou um par vezes um par, e declara que já sabia > que o produto seria insuficiente. > O primeiro então sabe que a soma é impar e que os números são de > pardiade diferente: 2*2*23=92 e 47 . Declara : "Então conheço os números" > O segundo (que não é bobo) faz o mesmo raciocínio que nós estamos fazendo > e declara: "Nesse caso, eu também". > Seria isso, Garcia? > > []s > > Wilner > > > [EMAIL PROTECTED] escreveu: > Me lembrei de outro velho problema que me passaram com dados novos: > > Um gênio matemático recebe, num papel, a soma de dois números inteiros entre > 2 e > 100. Um outro gênio recebe o produto dos mesmos dois números. Os dois iniciam > o > diálogo: > > - Este produto não é o suficiente para achar os dois números. > - Eu sabia. > - Então, eu conheço estes números. > - Nesse caso, eu também. > - Quais são os dois números? > > > > > > Citando Adriano Torres : > > > Olá, sou novo aqui na lista, e gostaria de propor um problema para que me > > ensinassem a solução. > > Estou enviando a figura do triângulo para que possa ser visto. > > É um triangulo isóceles, com AB = AC, ângulo bÂc = 20°, cBt = 30° e bTc > > reto. Determinar o angulo cPq. Ficarei grato se souber a solução, há muito > > > tento e nao consigo resolver. > > Desculpa pela má qualidade da imagem, a fiz no paint, nao tenho muita > > habilidade. > > Obrigado, > > Adriano Torres > > > > > > ========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > ========================================================================= > > > > > > > ---------------------------------------------------------------- > This message was sent using IMP, the Internet Messaging Program. > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > > > > > --------------------------------- > Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage. ---------------------------------------------------------------- This message was sent using IMP, the Internet Messaging Program. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================