Ok! Benedito e demais colegas!
São dados um tabuleiro de xadrez 8*8 e palitinhos do tamanho dos lados das
casas. Dois jogadores jogam alternadamente e, em cada jogada, um dos
jogadores coloca um palitinho sobre um lado de uma casa do tabuleiro, sendo
proibido superpor palitinhos. Vence o jogador que conseguir completar
primeiro um quadrado 1*1 de palitinhos. Supondo que nenhum jogador cometa
erros, qual dos dois jogadores tem a estratégia vencedora, ou seja, consegue
vencer independentemente de como jogue seu adversário?
Dois meninos jogam o seguinte jogo. O primeiro escolhe dois números inteiros
diferentes de zero e o segundo monta uma equação do segundo grau usando como
coeficientes os dois números escolhidos pelo primeito jogador e 1998, na
ordem que quiser (ou seja, se o primeiro jogador escolhe a e b o segundo
jogador pode montar a equação 1998x^2+ax+b=0 ou bx^2+1998x+a=0, etc.) O
primeiro jogador é considerado vencedor se a equação tiver duas raízes
racionais diferentes. Mostre que o primeiro jogador pode ganhar sempre.
Abraços!
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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