'>'Se |z-2| = 1, quais os valores máximo e minimo |z+i| pode assumir ?

Pensando nos complexos como R^2 e passando para senos e cossenos, acho que
fica mais padrão. Como |z - 2| = 1, temos que em R^2 z é do tipo (2 + cos(t),
sen(t)), de modo que z + i = (2 + cos(t), 1 + sen(t)). Achar extremos de
|z + i| é o mesmo que achar extremos para |z + i|^2 = 6 + 2*(2*cos(t) + sen(t)),
ou seja, basta achar os extremos de f(t) = 2*cos(t) + sen(t). Aí vc deriva,
faz a conta, em algum momento usa que tan(t) = k/sqrt(1 - k^2), onde k =
sen(t), faz mais outra conta e então é correr pro abraço...

[]s,
Daniel



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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