'>'Se |z-2| = 1, quais os valores máximo e minimo |z+i| pode assumir ?
Pensando nos complexos como R^2 e passando para senos e cossenos, acho que fica mais padrão. Como |z - 2| = 1, temos que em R^2 z é do tipo (2 + cos(t), sen(t)), de modo que z + i = (2 + cos(t), 1 + sen(t)). Achar extremos de |z + i| é o mesmo que achar extremos para |z + i|^2 = 6 + 2*(2*cos(t) + sen(t)), ou seja, basta achar os extremos de f(t) = 2*cos(t) + sen(t). Aí vc deriva, faz a conta, em algum momento usa que tan(t) = k/sqrt(1 - k^2), onde k = sen(t), faz mais outra conta e então é correr pro abraço... []s, Daniel ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
