--- "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > Por último, resta responder se senos e cossenos de > > ângulos transcedentais, mas que não são múltiplos > > racionais de Pi, são transcedentais. Este último > acho > > que está em aberto. Além poderia confirmar? > > Isto é falso (se eu entendi corretamente a > pergunta). > > Sabemos que se t é um múltiplo racional de pi então > 2 cos t é um inteiro algébrico. Sabemos também que > se > t é algébrico e diferente de 0 então cos t é > transcendente. > Seja t = arc cos(1/4): pelos resultados acima, t é > transcendente
Humm... Acho que me perdi em alguma coisa professor. t=arccos(1/4) implica em t transcendente, até aqui tudo bem. Mas como posso provar que t/Pi não é racional? Isto é, acredito que t/Pi não seja racional (até apostaria nisso) mas não consegui ver como demonstrar isso. []´s Demétrio > mas não é múltiplo racional de pi. Por outro laso, > cos t é recional. > > []s, N. > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > __________________________________________________ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
