Hm, acho que para 1/1 + 1/2 + ... + 1/n não tem fórmula fechada bonitinha, mas a soma 1/C(n,n) + 1/C(n+1,n) + 1/C(n+2,n) + ... + 1/C(n+k,n) tem fórmula bonitinha para n > 1, n inteiro. Ah, aqui, C(m,r) é o binomial m escolhe k.
Pensem nessa, vale a pena! []'s Shine ----- Original Message ---- From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <[EMAIL PROTECTED]> To: [email protected] Sent: Monday, November 27, 2006 4:20:29 AM Subject: Re: [obm-l] somatorio Ele perguntou se ha uma formula fechada para f(n)=1+1/2+...+1/n Bem, ate onde eu saiba nao ha, mas da pra aproximar por log(n) + uma constante... 2006/11/25, Davi de Melo Jorge Barbosa < [EMAIL PROTECTED]>: Ela não "vale", pois não é uma série convergente. O limite dessa série quando n -> +inf é +inf, ou seja, ela assume um valor tão grande quando você queria. A demonstração sai assim: 1 + 1/2 + ( 1/3 + 1/4 ) + ( 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 ) + ( 1/9 + ... + 1/16 ) + ... >= 1 + 1/2 + ( 1/4 + 1/4 ) + ( 1/8 + 1/8 + 1/8 + 1/8 ) + ( 1/16 + ... + 1/16 ) >+ ... = 1 + 1/2 + ( 1/2 ) + ( 1/2 ) + ( 1/2 ) + ... e assim você pode somar quanto quiser, sem limites. veja mais em: http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_%28mathematics%29 On 11/25/06, Renato Godinho <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Alguém sabe quanto vale 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n ? O mais longe que cheguei foi em 1/C1,1 + 1/C2,1 + 1/C3,1 + ... + 1/Cn,1 , mas nao soube sair dai. Quem puder ajudar... []s, Renato Yahoo! Acesso Grátis - Internet rápida e grátis. Instale o discador agora! -- Ideas are bulletproof. V ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
