Olá,
z = cosx + isenx
z^n = cos(nx) + isen(nx) = [ cos(x) + isen(x) ]^n
basta abrir o da direita e pegar a parte imaginaria..
[ cos(x) + isen(x) ]^n = Somatório(i=0 até n) [ C(n, i) * (isen(x))^i *
(cos(x))^(n-i) ]
sabemos que i^0 = 1, i^1 = 1, i^2 = -1, i^3 = -i, i^4 = 1
assim, a parte imaginária é:
sen(nx) = Somatório(i=0 até n, i=4k+1 ou i=4k+3) [ C(n, i) * (isen(x))^i *
(cos(x))*^(n-i) ]/i
abracos,
Salhab
----- Original Message -----
From: "vandermath" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[email protected]>
Sent: Friday, March 30, 2007 12:43 PM
Subject: [obm-l] sen(nx)
Olá colegas da lista!
Alguém conhece uma expressão que forneça o sen(nx) em função apenas de
sen(x)?
Obrigado,
Vanderlei
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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