Olá Pedro, já tentei convencer o Cláudio a seguir carreira
acadêmica. Ele tem bastante talento.
[]s
Pedro Costa wrote:
> Claúdio, você é um gênio. Você ensina? como posso desenvolver a
> miléssima parte da sua capacidade?obrigado pelas respostas.
>
> ----- Original Message -----
> From: claudio.buffara
> To: obm-l
> Sent: Wednesday, April 25, 2007 4:21 PM
> Subject: [obm-l] Re:[obm-l] Teoria dos números
> O enunciado implica que:N == 56 (mod 100) ==> N == 56 (mod
> 4*25)N == 0 (mod 56) ==> N == 0 (mod 8*7)N == 56 (mod 9) ==>
> N == 2 (mod 9) Ou seja:N == 6 (mod 25)N == 0 (mod 8)N == 0
> (mod 7)N == 2 (mod 9) n == 6 (mod 25) ==>N = 6 + 25*a == 2
> (mod 9) ==>a == 2 (mod 9) ==>a = 2 + 9*b ==>N = 56 + 225*b
> == 0 (mod 8) ==>b == 0 (mod 8) ==>b = 8c ==>N = 56 + 1800*c
> == 0 (mod 7) ==>c == 0 (mod 7) ==>c = 7d ==>N = 56 +
> 12600*d Agora, resta achar d de modo que a soma dos
> algarismos de N seja 56, ou equivalentemente, que a soma dos
> algarismos de 126*d seja 45. Um pouco de reflexão mostra que
> d não deve ser muito pequeno, pois se o algarismo médio é
> 4,5 (=(0+1+2+...+9)/10), então 126*d deve ter cerca de
> 45/4,5 = 10 algarismos (é claro que tem que ter, no mínimo,
> 6 algarismos, pois o maior número de 5 (ou menos) algarismos
> com soma 45 é 99.999, que não é múltiplo de 126). Mas, por
> sorte, 88.888*126 = 11.199.888, cuja soma dos algarismos é
> 45.O N correspondente é 1.119.988.856.Falta provar que este
> é, de fato, o menor N que satisfaz ao enunciado. Por
> enquanto, estou sem idéias. []s,Claudio.
>
De: [EMAIL PROTECTED]
>
>
Para: [email protected]
>
>
Cópia:
>
>
Data: Mon, 23 Apr 2007 16:46:56 -0300
>
>
Assunto: [obm-l] Teoria dos números
> >> Amigos, ajude-me nessas questões:>> 1) Ache o menor
> número natural terminado em 56, divisível por 56, e com a
> soma dos seus algarismos igual a 56.>> 2) Quantas soluções
> inteiras tem a equação x^1995 + y^1996 = z^1997
> -------------------------------------------------------------
>
> Internal Virus Database is out-of-date.
> Checked by AVG Anti-Virus.
> Version: 7.0.289 / Virus Database: 0.0.0 - Release Date:
> <unknown>
>
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