Sabe-se que: P(AU(BUC)) = P(A) + P(BUC) - P(A inter (BUC)). E que: P(BUC) = P(B) + P(C) - P(B inter C). Aplicando a distributiva da interseção em relação a união em P(A inter (BUC)) temos que: P(A inter (BUC)) = P((A inter B)U(A inter C)) = P(A inter B) + P(A inter C) - P((A inter B) inter (A inter C)). Sabe-se que esta última parte é igual a P(A inter B inter C). Substituindo tudo na primeira parte, obtemos exatamente o Teorema 2. Abraço, Claudio Gustavo.
carry_bit <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Olá integrantes da OBM-L, em probabilidade temos os seguintes Teorema 1: Se A e B são dois eventos quaisquer, então P(A U B) = P(A) + P(B) P(A inter B). Teorema 2: Se A, B e C são três eventos quaisquer, então P(A U B U C) = P(A) + P(B) + P(C) P(A inter B) P(A inter C) P(B inter C) + P(A inter B inter C). Eu estou com dificuldade em demonstrar o Teorema 2. Estou partindo do lado esquerdo da igualdade, tomando (A U B U C) = [(A U B) U C] e aplicando o Teorema 1. Entretanto não consigo encontrar o termo P(A inter B inter C) do lado esquerdo da igualdade. Aguardo sugestões para a demonstração. Obrigado, carry_bit. __________________________________________________ Fale com seus amigos de graça com o novo Yahoo! Messenger http://br.messenger.yahoo.com/