um colega que me deu.... vou começar agora a pensar nela.... Oi, Vitorio, > > Semelhante a esta (acho que foi a original...) caiu na Olimpíada de > Maio de 2001: > A solução é "armar a conta e fazê-la, mesmo...." > > "Sara escreveu no quadro negro um número inteiro de menos de 30 > algarismos e que termina em 2. Célia apaga o 2 do fim e escreve-o no > início. O número que fica é igual ao dobro do número que tinha > escrito Sara. Qual o número que Sara escreveu?" > > Solução > Do enunciado, temos: > ? .... g f e d c b a 2 > x 2 > 2 ... h g f e d c b a > > a = 4; colocando o 4 no lugar do a na parcela de cima e continuando > a multiplicação, obtemos, b = 8 (2 x 4); assim, continuando o mesmo > mecanismo, temos, sucessivamente, c = 6 (2 x 8 = 16, e vai um); d = > 3; e = 7; f = 4... > Continuando o processo até que ocorra o algarismo 2 pela primeira > vez, obtemos o número desejado: > 210.526.315.789.473.684 > > Observe que se não limitarmos o número de algarismos, haverá outras > soluções (é só continuar a "brincadeira"). > > Abraços, > Nehab > > PS: Onde você viu esta questão? > > > At 15:01 31/7/2007, you wrote: > >Ola' pessoal, > > > >Uma ajuda.... Considere um número N com n algarismos e na posição > >das unidades o número 2. Ao invertemos o 2, colocando-o na posição > >inicial, encontramos um novo número K, onde K=2N. Qual o valor de N? > > > >Pensei em congruencia...seria uma boa???? > > > > > >========================================================================= > >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > >========================================================================= >
Vitório Gauss ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================