Acho interessante essas propriedades dos inversos desses primos que vc citou.
Uma coisa que fico um tanto quanto intrigado também é o caso do período do inverso do 13. Vc pode quebrar ao meio esse período. Pegando o número "menor", se vc for multiplicando por 2, 3, 4, ..., assim como fez com o período do 1/7, vc vai obtendo também permutações cíclicas de um dos dois períodos, eles vão se alternando. Abraço Bruno 2007/8/1, Antonio Neto <[EMAIL PROTECTED]>: > > > Para n algarismos, a solução que me ocorre é a mesma de todos os que já > responderam. Mas se o n é dado, há soluções mais diretas, como esta, do > Colégio Naval, se não me falha a velhaca: > "Um número de seis algarismos começa à esquerda pelo algarismo 1. > Retirando o 1 inicial e colocando-o à direita do número, o novo número > obtido é o triplo do original." > Se chamarmos o número de 5 algarismos obtido pela supressão do 1 de x, é > só fazer 3(100000 + x) = 10x + 1, e o número original é 142857, que aliás > é > o período de 1/7. Experimentem multiplicar 142857 por 2, 3, 4, 5, 6 e 7. > Depois por (oh, surpresa!!!) 8, 9, ... Números com esta propriedade são > chamados de números cíclicos. Os primeiros são os períodos dos inversos de > 7, 17, 19, 23, 29, 47, 59, 61 e 97. A minha fonte é o livro do Albert H. > Beiler, "Recreations in the Theory of Numbers", da Dover, mas deve haver > muito na internet, estou respondendo meio às pressas. Abraços, olavo. > > > > >From: "vitoriogauss" <[EMAIL PROTECTED]> > >Reply-To: [email protected] > >To: "obm-l" <[email protected]> > >Subject: [obm-l] Um numero N com n algarismos.... > >Date: Tue, 31 Jul 2007 15:01:58 -0300 > > > >Ola' pessoal, > > > >Uma ajuda.... Considere um número N com n algarismos e na posição das > >unidades o número 2. Ao invertemos o 2, colocando-o na posição inicial, > >encontramos um novo número K, onde K=2N. Qual o valor de N? > > > >Pensei em congruencia...seria uma boa???? > > > > > >========================================================================= > >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > >========================================================================= > > _________________________________________________________________ > MSN Messenger: instale grátis e converse com seus amigos. > http://messenger.msn.com.br > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > -- Bruno França dos Reis email: bfreis - gmail.com gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key icq: 12626000 e^(pi*i)+1=0
