Poxa pedro muito obrigado, valeu mesmo! Olha eu conseguir enxergar a questão tbm!rs...Olha sou uma pessoa q, quando demora a resolver uma questão fico impaciente e acho q isso me atrapalha e fico nervoso abandonando a questão, essa não é a 1º vez q fiz isso na lista outras vezes colocava aqui as soluções ainda antes de responderem mas como estou fazendo estágio e fazendo muitas coisas nem tive tempo de ver a questão a tempo de ver essa mesma solução q vc chegou q é t(t-1)(t^2-3t+3) te agradeço Pedro sua solução foi muito elegante.
Saulo, nessa questão eu acho que você deve enxergar duas coisas: > > 1- existe uma ordem coerente para colorir as quatro regiões do mapa; > 2- é aconselhável dividir o problema em dois casos. > > Vou supor que esse mapa é o círulo trigonométirco, só pra gente já saber > localizar cada região (são os 4 quadrantes). Pintar, nesta ordem, os > quadrantes I,II,III,IV não é inteligente: quando eu for pintar o IV, não vai > ser possível dizer quantas são as possibilidades, já que não sabemos se I e > III foram pintados com a mesma cor ou com cores diferentes. Divido então em > dois casos: > > Quadrantes I e III de cor diferente (caso 1); quadrantes I e III de cor > igual (caso 2). > > Caso 1: I (T cores); III (T-1 cores); II (T-2 cores); IV (T-2 cores) = > t(t-1)(t-2)(t-2) > Caso 2: I (T cores); III (1 cor); II (T-1 cores); IV (T-1 cores) = > t(t-1)(t-1) > > Caso 1 + Caso 2 = t(t-1)[(t-2)(t-2) + (t-1)] = t(t-1)(t^2-3t+3) > > a) Podemos pintar o mapa de t(t-1)(t^2-3t+3), se eu não errei conta > b) O menor valor de t é 2, mas isso você pode fazer no braço, usando duas > cores pra pintar o mapa. Não dá nem pra pintar errado. > > ------------------------------------------------------------------------------------------------ > Problema: > > Ah outra dúvida minha é sobre uma questão do livro Análise > Combinatória e Probabilidade da coleção do professor de matemática > do saudoso Morgado e outros grandes professores. > É a questão 27 do capítulo 2 que é assim: > > A figura 2.3 mostra um mapa com 4 países ( é um círculo dividido em > 4 partes iguais) > a) De quantos modos esse mapa pode ser colorido (cada país com uma > cor, países com uma linha fronteira comum não podem ter a mesma cor) > se dispomos de "T" cores diferentes? > b) Qual o menor valor de "T" que permite colorir o mapa? > > Bem achei a resposta da letra a diferente do gabarito talvez esteja > errado minha resolução mas gostaria de saber se alguém aqui já fez > esta questão e achou igual a do gabarito. > ------------------------------------------------------------------------------------------------ > > > Abraços, > > Pedro Lazéra Cardoso > > _________________________________________________________________ > Seja um dos primeiros a testar o novo Windows Live Mail Beta- grátis. Acesse > http://www.ideas.live.com/programpage.aspx?versionId=5d21c51a-b161-4314-9b0e-4911fb2b2e6d > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > =========================================================================