Sauda,c~oes,
Uma outra solução é por antidiferenças.
S_n(x) = \sum_{k=1}^n kx^{k-1} =
(1/x)\sum_{k=1}^n kx^k
Se f(k) = kx^k, então F(k) (antidiferença
de f(k) ) é
F(k) = \frac{kx^k}{x-1} - \frac{x^{k+1}}{(x-1)^2}
S_(x) = 1/x \sum_{k=1}^n f(k) = 1/x[F(n+1) - F(1)].
Agora é só fazer as contas.
S_n(x) = (1-(n+1)x^n+nx^{n+1}) / (1-x)^2
[]'s
Luís
----Mensagem original-----De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome
de vitoriogaussEnviada em: quinta-feira, 20 de setembro de 2007 15:54Para:
obm-lAssunto: [obm-l] Uma PAG
Calcule a soma Sn=1+2x+3x^2+...+nx^n-1
Eu cheguei ao seguinte resultado:
Sn= (1 - (n+1)x^n + nx^n+1 ) / ( 1 - x )^2
Estou correto????
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