On 9/27/07, [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > Existe alguma fórmula para calcular o número de divisores de um número? > De 2004, por exemplo..
Se existir uma fórmula fechada que fornece o número de divisores de um inteiro positivo ela deve ser bem trabalhada em teoria dos números. Geralmente escreve-se o número dado como um produto das potências de seus fatores primos e calcula-se o número de divisores como o produto de cada expoente dos fatores primos somados à unidade. Por exemplo, o número 2004: 2004 | 2 1002 | 2 501 | 3 167 | 167 1 2004 = 2^2 * 3^1 * 167^1 Assim 2004 tem (2+1)*(1+1)*(1+1) = 3*2*2 = 12 divisores. d(2004) = 1, 2, 3, 4, 6, 12, 167, 334, 501, 668, 1002, 2004 Geralmente, se a representação de um número N em fatores primos é N = (p1^e1)*(p2^e2)*...*(pn^en) então cada expoente dos fatores primos pode assumir os valores de 0 a ei, i = 1, 2, ..., n gerando um divisor de N. O número total é (e1+1)*(e2+1)*...*(en+1) Por exemplo: 3 = 2^0 * 3^1 * 167^0 12 = 2^2 * 3^1 * 167^0 668 = 2^2 * 3^0 * 167^1 -- Henrique ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================