Olá Fernando,
vamos criar uma distribuicao inicial...
podemos separar o 2007..
ficamos com 1, 2, 3, ..., 2006 ..
agrupamos do seguinte modo: (1, 2006), (2, 2005), (3, 2004), (4, 2003), ...
assim, vamos ter 1003 pares..
com o 2007, temos 1004 "itens"
colocando 502 de cada lado.. temos que a soma de cada um será: 502 * 2007
veja que: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 2007 = (1 + 2007)*2007/2 = 1004 *
2007...
logo, metade pra cada um... parece estar certo! :)
para montar esses conjuntos, temos: C(1004, 502) = (1004)! / (502)! (502)!
pois temos 1004 "itens".. e precisamos escolher 512 para montar o primeiro
conjunto..
para o segundo conjunto, ficam os que sobrarem..
nao consegui provar que aqui temos todas as possibilidades..
talvez existam mais modos..
abraços,
Salhab
On 11/4/07, fernando.cores <[EMAIL PROTECTED] > wrote:
>
> Amigos, se alguém puder ajudar, no seguinte problema, eu agradeço
>
> 1) De quantas formas podemos dividir o conjunto {1, 2, 3, ..., 2007} em
> dois suconjuntos disjuntos, tais que a soma de seus elementos seja igual?
>
> outra versão
>
> 2) Distribuindo aletoriamente os sinais "+' ou "-" a frente dos números
> 1, 2, 3, ..., 2007, quantas configurações há tal que o resultado final seja
> 0(zero).
>
> desde já obrigado
>
