Retificando.
O número é necessáriamente par. SoluçãoN/2.
Em 08/11/07, Fernando A Candeias <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
>
> 2) Distribuindo aletoriamente os sinais "+' ou "-" a frente dos números
> 1, 2, 3, ..., 2007, quantas configurações há tal que o resultado final seja
> 0(zero).
>
> Complementando.
> Esta segunda parte do problema, parece estar intimamente relacionada com a
> primeira.
> Supondo que foram identificados os N conjuntos do problema anterior.
> Seriam subconjuntos disjuntos de C={1,2,3....2700}, resultantes de sua
> divisão, e que poderiam ser grupados em pares (N/2 pares) :(D1,E1);
> (D2,E2)...(Dn,En), onde C=(Di U Ei). Pela primeira parte do problema
> devemos ter:(Di=Ei)
> Agora formemos os pares auxiliares (D1,-E1);(D2,-E2)....(Dn,-En).
> Quando aplico a condição probabilistica de 2) vou obter resultados que
> variam entre -S e +S sendo S a soma dos elementos do conjunto C={
> 1,2,3,....2007} que é igual a 2.015.028.
> Todos os valores intermediários serão obtidos pelo menos uma vez.
> ( Possivelmente muitas vezes, já que o número total de possibilidade é
> gigantesco: 2^2007)).
> Cada vez que algum dos valores -E1,-E2 ...-En for atingido, a soma dos
> elementos do conjunto C será anulada..
> O que acontecerá N/2 vezes, se N for par ou uma só vez, se for ímpar.
>
>
> Em 07/11/07, Fernando A Candeias <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> >
> > Oi Fernando
> > Pensei numa abordagem prática, mas que pode ajudar na solução do
> > problema.
> > 1) A partir de dois subconjuntos disjuntos C_1 e C_2 do conjunto
> > C={1,2,....2007} é possível construir qualquer outro par de subconjuntos
> > disjuntos , por transferências ou trocas entre os elementos de C_1 e C_2.
> > Portanto, se existir um desses pares cuja soma dos elementos seja igual,
> > esse par poderá ser obtido a partir de qualquer outro par de subconjuntos
> > disjuntos. A idéia é então construir um desses pares, um par bem
> > comportado, e mostrar que a partir dele é possivel construir vários outros
> > pares cuja soma dos elementos seja igual. E contar o número deles. O que,
> > pelo dito, constituiria a totalidade possível de conjuntos disjuntos com
> > mesma soma de elementos.
> > Escolhi os subconjuntos disjuntos C_1={1,3,5......2007} e
> > C_2={2,4,6,....2006}. As somas S1 e S2 em cada sub conjunto são pares.
> > Alem disso é facil verificar que S1-S2=1004.
> > Para igualar as somas S1 e S2 será necessário fazer transferências ou
> > trocas entre C_1 e C_2, mas cujo resultado líquido seria equilalente a
> > transferir uma parcela de soma de C_1 para C_2 igual a 502. O que
> > significaria selecionar entre os ímpares de C_1 certo número de elementos
> > com essa soma.
> > Naturalmente começando por pares, depois quadruplas etc.. sempre números
> > pares de números ímpares da sequencia C_1.
> > Logo identifico os pares (1,501), (3,499), (5,497) e muitos outros que
> > migrariam de C_1 para C2 e tornariam S1=S2. Como 502 é um número
> > relativamente pequeno, deverá haver uma maneira fcail de identificar esses
> > pares , quadruplas etc.. uma lei de formação, coisa assim.
> > O que parece mais importante, e se meu raciocínio anterior está certo, é
> > que eles esgotariam o problema.
> > Abraços
> > Candeias
> > Em 04/11/07, fernando.cores <[EMAIL PROTECTED] > escreveu:
> > >
> > > Amigos, se alguém puder ajudar, no seguinte problema, eu agradeço
> > >
> > > 1) De quantas formas podemos dividir o conjunto {1, 2, 3, ...,
> > > 2007} em dois suconjuntos disjuntos, tais que a soma de seus elementos
> > > seja
> > > igual?
> > >
> > > outra versão
> > >
> > > 2) Distribuindo aletoriamente os sinais "+' ou "-" a frente dos
> > > números 1, 2, 3, ..., 2007, quantas configurações há tal que o resultado
> > > final seja 0(zero).
> > >
> > > desde já obrigado
> > >
> >
> >
> >
> > --
> > Fernando A Candeias
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> Fernando A Candeias
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Fernando A Candeias
