Para todo real a >0 a e todo real x, temos que a^x = 1 + x ln(a) + x^2/2 (ln(a))^2 + (x^3/3) ln(a)^3... Fazendo x = 1/n, temos, para a > 1, que a^(1/n) = 1 + ln(a)/n + ((ln(a)^2)/(2n^2).... > 1 + ln(a)/n, pois ln(a) >0 e n >=1. Logo, para todo n >=1, a^(1/n) - 1 > ln(a)/n > 0. Como Soma ln(a)/n diverge, segue-se que o mesmo vale para Soma ((a^(1/n) -1). No seu caso, a= 2 > 1, de modo que a série diverge para infinito. E se 0 < a <1? O que acontece com a serie? Artur
-----Mensagem original----- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] nome de Igor Castro Enviada em: quinta-feira, 22 de novembro de 2007 16:55 Para: [email protected] Assunto: [obm-l] Série Alguém pode me ajudar? Mostrar se a série converge ou não; em convergindo encontrar a respectiva soma se possível: Sum( 2^(1/n) -1 ) . n=1 até infinito. abs!
