a recorrencia você não acharia assim produtorio de g(k) com k variando de "a" até "p" vou representar por prod[a,p]g(k) no caso temos prod[0,n](1+k²) podemos fazer prod[0,n]1+k²=f(n) por propriedade do produtorio temos prod[0,n]1+k²=(prod[0,n-1]1+k²)*(1+n²) (aqui abri o ultimo termo) sendo prod[0,n]1+k²=f(n), então (prod[0,n-1]1+k²)=f(n-1) logo f(n)=f(n-1)*(1+n²), com condição inicial f(1)=2, como todos termos diferentes de zero, podemos dividir por f(n-1) em ambos lados, ficando com f(n)/f(n-1)=(1+n²) , mudando de n para n+1 f(n+1)/f(n)=1+(n+1)² agora o problema é saber se existe, e se existe qual é a função cujo quociente acima dá 1+(n+1)²
abraçs Em 27/11/07, ralonso<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Acho que dah para fazer por indução e formar uma equação > de diferenças, mas ainda, para ser sincero não pensei com calma, > veja: > > > P = ( 1 + 1^2 )( 1 + 2^2 )( 1 + 3^2 )... ( 1 + N^2 ) > > > P_1 = ( 1 + 1^2 ) > P_2 = ( 1 + 1^2 )( 1 + 2^2 ) > = (1 + 2^2) + 1^2 (1+2^2) > = (1 + n^2) + (n-1)^2 P_n/P_(n-1) > > > Assim P_n = (1 + n^2) + (n-1)^2 P_n / P_(n-1) > O grande problema neste caso é que essa equação de diferenças é > meio complicada de resolver para achar P_n :) > > > > "[EMAIL PROTECTED]" wrote: > Rogerio Ponce escreveu: > Ola' Albert, voce deve ter se enganado com alguma coisa no texto. Do jeito > que esta' , o produto e' sempre zero. []'s Rogerio Ponce Em 27/11/07, > albert richerd carnier guedes<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Olá. É a primeira vez que estou escrevendo para esta lista. Alguém sabe qual > é o valor do produto finito P = ( 1 - 1^2 )( 1 - 2^2 )( 1 -3^2 )... ( 1 - > N^2 )em função de N. Eu sei que ele possue o valor entre (N+1)! e > (N+1)!N!. Agradeço qualquer > sugestão. ========================================================================= Instruções > para entrar na lista, sair da lista e usar a lista > em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html ========================================================================= > ========================================================================= Instruções > para entrar na lista, sair da lista e usar a lista > em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html ========================================================================= > > > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > > > > > > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
