4 - A afirmação propõe um novo caso de congruência, a saber, o caso
"lado-lado-ângulo". Usando a figura fornecida, é possível mostrar porque
esse critério não é válido: segundo esse novo caso, os triângulos ROP
e QOP deveriam ser congruentes, porém isto é uma inverdade, uma vez
que o teorema do angulo externo aplicado ao triângulo QOR nos permite
afirmar que o ângulo PQO é maior do que PRO.
5 - Por definição, uma corda de uma circunferência é um segmento de
reta cujas extremidades pertencem a essa circunferência. A mediatriz de
um segmento de reta é o lugar geométrico dos pontos eqüidistantes das
extremidades desse segmento. Ora, uma vez que as extremidades da
corda pertencem à circunferência, as distâncias desses pontos ao
centro desta são iguais e congruentes ao raio. Por conseguinte, a mediatriz
"passará" pelo centro da circunferência.
Q.E.D.
6 - Todas as afirmações são verdadeiras.
Item a: Propriedade fundamental dos paralelogramos que decorre do
teorema angular de Tales.
Item b: Por definição, um losango é um quadrilátero plano convexo
cujos quatro lados são congruentes entre si. Usando essa definição e a
propriedade característica dos paralelogramos referida no item
anterior, pode-se demonstrar essa afirmação.
Item c: Propriedade dos retângulos que pode ser demonstrada usando a
definição dessa figura geométrica e as propriedade dos paralelogramos,
uma vez que todo retângulo é um paralelogramo (fato também
justificável).
Item d: Propriedade decorrente da definição de losango e das
propriedades do paralelogramo, já que esta figura geométrica também um
paralelogramo.
Item e: A veracidade dessa afirmação decorre da definição de losango
e do seguinte teorema: Todo losango é um paralelogramo.
Date: Thu, 20 Dec 2007 18:26:46 -0300
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