Se dividirmos P'(x) por P(x) teremos como polinomio quociente algo da forma
Q(x) = S0*x^(-1) + S1*x(-2) + S2*x(-3) + .....
Temos que:
Sq = soma das potencias de ordem q das raizes de P(x).
Acho que isso e devido a Newton!?
Exemplo:
P(x) = x^2 - 5x + 6
P´(x) = 2x - 5.
=> P´(x) = P(x)*( 2x^(-1) +5x^(-2) +13x^(-3) +35x^(-4) + .... )
S0 = 2, S1 = 5, S2 = 13, S3 = 35, ....
Luis Matos.
Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
Se q é um inteiro positivo, existe alguma forma relativamente fácil
de se determinar a soma das potências q das raízes de um polinômio? Algo, por
exemplo, baseado nas reações de Girard?
Obrigado
Artur
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