Sendo a largura da faixa igual ao lado do quadrado fica fácil de perceber que
as linhas TS e VR são bissetrizes dos ângulos obtusos formados entre um lado do
quadrado e uma das retas da faixa, por exemplo: do ponto S baixe
perpendiculares ao lado AB do quadrado e à reta suporte de VT, tais segmentos
perpendiculares medem L daí TS é bissetriz do ângulo VTB. De modo análogo para
os pontos
R,T e V . Aí fica bem fácil concluir que SOR mede 45º.
Agora mostre que a soma dos perímetros dos triângulos
ASR e VTC é constante ( Asian Pasific , não me lembro do ano ). Use as
bissetrizes anteriores que sai fácil.
Saludos.
Arconcher
