Boa Noite!
Veja se serei claro... se tiver alguma duvida quanto ao que eu vou propor é só me avisar... Acho que dessa forma está certo: (Fazer o desenho ajuda muito) Como conseqüência do que é dado, o ângulo(ABC)=ângulo(ACB)=b. Além disso, podemos considerar o ângulo(BAC)=a. Assim, produziremos a eq. I: a + 2b = 180 Como Ang(ABD)=12 graus, logo Ang(CBD) = b 12... Assim, também tem-se que, como BC=CD, o Ang(BDC) = b 12 também. Fora isso, o Próprio Ang(BDC) é externo e oposto em relação aos ângulos ABD e BAD do triangulo ABD. Logo, como ele equivale a soma dos opostos, Ang(BDC) = Ang(BAD) + Ang(ABD). Assim, como Ang(BAD) é congruente ao Ang(BAC), temos a eq. II: b 12 = a + 12 Logo, organizando um sisteminha: eq. I: a + 2b = 180 eq. II: b a = 24 têm-se que a=44 graus... Não sei se acertei, porque eu não entendo o porquê do examinador dar qualquer informação referente ao ponto E se ela não chega a ser usada para achar a informação desejada. Ainda mais pelo fato de aparecer a semi-circunferência provando que o ângulo BDE é reto. Bom, se a pergunta for esse mesmo essa é a resolução que eu proponho... Abraço, JG De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de JOSE AIRTON CARNEIRO Enviada em: sexta-feira, 25 de julho de 2008 21:30 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Geometria Plana Num triângulo ABC, AB = AC, o ponto interno ao lado AC é determinado de modo que DC = BC. Prolonga-se o lado BC (no sentido de B para C) até o ponto E de modo que CE = BC. Se o ângulo ABD mede 12º, qual a medida, em graus, do ângulo BAC? No virus found in this incoming message. Checked by AVG - http://www.avg.com Version: 8.0.138 / Virus Database: 270.5.6/1572 - Release Date: 25/07/2008 06:51
